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　　原(yuán)函数(shù)的导数等(dě猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好ng)于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关系我(wǒ)们(men)得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x）猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好24px;'>猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好，则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是(shì)原函数必(bì)须是一(yī)一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函(hán)数(shù)现(xiàn)代定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个(gè)对应(yīng)法(fǎ)则下对应的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致。

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